Corpos
extensos: até agora trabalhamos apenas
com pontos materiais, ou seja, corpos com dimensões desprezíveis.
Agora está na hora de entrarmos um pouco mais no mundo real e estudarmos
corpos extenso, cujas dimensões não são mais desprezíveis.
Enquanto pontos materiais possuem apenas movimento de translação,
corpos extensos possuem também movimento de rotação.
Agora não nos preocuparemos apenas com a força resultante, mas
também com o chamado torque.
Torque: É um grandeza vetorial, que é
semelhante a força, porém o torque não proporciona movimento
de translação a um objeto, apenas de rotação.
De agora em diante dividerei a análise de forças em um objeto
em forças de translação e torque, para a rotação.
Representarei o torque pela letra Q. Pode-se encontrar torque com o nome momento
da força. Empiricamente determina-se torque como Q = F.d, onde d é
a distância de um referencial fixo até a linha de atuação
da força. Essa distância d é chamado braço da força.Assim:
Torque
é um grandeza vetorial, e aqui analisaremos se o torque faz o corpo
girar no sentido horário ou anti-horário. Nos exemplos acima
ambos os torques estavam no sentido horário. Observe que somar torques
tem mais a ver com soma escalar, basta fazer o somatorio de torques no sentido
horário menos o do anti-horário. Nesse caso o sinal positivo
significa sentido horário e negativo, o anti-horário. Mas agora
uma questão, onde colocar o referencial?
Referencial: Como podemos colocar o referencial onde quisermos,
devemos escolher um local conveniente. Imagine uma gangorra, com uma criança
em cada ponta. Sabemos as massas das crianças, desprezaremos a massa
da gangorra. Mas além dos pesos das crianças, existe uma força
normal no ponto de apoio da gangorra. Nesse caso é simples calcular
essa normal, mas em outros exercícios pode não ser tão
simples. Então para evitar cálculo desnecessário, colocar
o referencial no ponto de apoio é uma boa, pois a distância desse
ponto até a normal, nele mesmo, é zero, então seu torque
é zero. Então sempre que possível é bom colocar
o referencial em um ponto fixo, o ponto de apoio.
Mas e se não houver ponto fixo? Em exercícios que se considera
a massa do objeto em questão, o melhor a se fazer é colocar
o referencial no centro de massa, que será estudado daqui a pouco,
pois assim o peso do objeto não influencia no torque.
Mas lembre-se, se houver no exercício alguma força q não
dê para calcular, ou simplesmente vai dar muito trabalho, coloque o
referencial a fim de eliminar o torque de tal força.
Centro
de gravidade(CG): Em um corpo extenso, onde
colocamos o peso do objeto? Na realidade, o peso está distribuído
por todo o objeto, mas a fim de facilitar cálculos, existe o centro
de massa. O CG nada mais é que o ponto onde colocamos o peso do objeto.
O CG é determinado a fim de respeitar o torque resultante. Em corpos
homogêneos(sua massa está distribuída uniformemente),
o CG está no centro geométrcio do corpo em questão, ou
seja, se o corpo for uma esfera homogênea, seu CG está no centro
dessa esfera. O CG é um conceito importante para facilitar a resolução
de exercícios em que a massa do objeto não é desprezível.
Observe a representação do CG:
Alavancas: Um conseqüencia interessante do torque
são as alavancas. Já foi visto que roldanas podem facilitar
a movimentação de objetos pesados. Veremos agora que alavancas
também podem fazê-lo. Peguemos um ponto de apoio e uma barra
de 3 metros. Para suspender um corpo de 10Kg, por exemplo, seria necessária
uma força de 100N. Porém, coloquemos esse corpo em uma ponta
da barra, a 1 m do ponto de apoio, enquanto fazemos força na outra
ponta, 2 m do ponto de apoio. Observe que será necessária uma
força de apenas 50N para equilibrar o torque. As forças serão
equilibridas pela normal do ponto de apoio.
Outra
aplicação prática de alavancas são as balanças.
Uma balança confiável é aquela em que os braços
são iguais. Porém, antigamente era muito comum existirem balanças
adulteradas, com um braço maior que o outro. A diferença tinha
que ser pequena, para que ninguém reparasse. Em uma loja de alimentos,
por exemplo, em que o alimento é vendido a quilograma, uma balança
com o braço mais curto para o prato onde se colocam os pesos tarados,
acusa um valor maior do que o real, assim o vendedor vende mais caro para
o cliente.
