Módulo 6

Trabalho - energia mecânica - potência - rendimento

 

Trabalho: Trabalho em física, significa o quanto de energia se gasta para realizar certa operação. Na verdade o conceito de energia vem do trabalho, como será visto abaixo, então é necessário definir trabalho de modo diferente. Empiricamente notou-se que é mais que acelerar um corpo de 0 a 10 m/s, por exemplo, do que de 10 a 20m/s, no mesmo intervalo de tempo, ou seja, com mesma aceleração, logo mesma força. Como o impulso é o mesmo, esse maior gasto de trabalho(no sentido leigo da palavra mesmo) não deve-se ao tempo ou a força, logo deve-se a distância pela qual essa força foi desenvolvida. Nasce assim o conceito de trabalho, que é definido, conceitualmente, como T = F . Ds, onde T representa o trabalho. À partir do conceito de trabalho na física surgiu também o conceito de energia. A unidade de trabalho é J(Joules)

Energia mecânica: o termo energia é conhecido de todos. Energia elétrica, fontes renováveis de energia, energia nos alimentos(as calorias), até conceitos místicos de energia. Aqui trataremos de energia mecânica, que nada mais é que a energia atrelada ao movimento. Existem 2 tipos de energia estudadas na mecânica, a energia cinética, que está relacionada diretamente ao movimento, e a energia potencial, que está atrelada a capacidade de um corpo em entrar em movimento.

Energia cinética: Como já dito, este tipo de energia está atrelado ao movimento. A energia cinética é postulada como Ec = m.v²/2. Logo quanto maior a massa, ou maior a velocidade, maior a energia associada a ele. Pode-se perguntar, mas por que a fórmula é desse jeito. Na verdade ess fórmula foi postulada por conveniência, pois eles já tinham em mente fazer com que o trabalho da força resultante sobre um certo corpo fosse igual a variação da energia cinética desse corpo. Esse é o teorema da energia cinética.

Teorema da energia cinética: Como já dito acima, o teorema da energia cinética diz que o trabalho da força resultante sobre um corpo, em um intervalo de tempo, é igual a variação de sua energia cinética no mesmo intervalo de tempo. Para provar esse teorema recorrerei à equação de Torricelli da cinemática:

 

Energia potencial: Como já dito, essa energia mede a capacidade que um corpo tem de entrar em movimento. Como a energia de movimento é a energia cinética, energia potencial nada mais é que a máxima energia cinética que um corpo pode atinigir, ou seja, qual seria sua energia cinética quando sua energia potencial se esgota-se. O conceito por trás de energia potencial é essa transformação de energia potencial em energia cinética. Estudando os casos de energia potencial tornará o entendimento mais simples. Aqui abordarei as energias potenciais gravitacionais e elásticas, e em elétrica energia potencial elétrica.

Energia potencial gravitacional: trata-se da energia armazenada, por assim dizer, no corpo devido a ação da gravidade. Primeiro definimos o chão, o ponto de altura zero, que será nosso referencial. Após isso medimos a altura do corpo em relação ao nosso referencial(chão). Energia potencial gravitacional é a energia cinética adquirida pelo corpo do ponto onde ele está até o chão. Logo para deduzir a fórmula da energia potencial gravitacional, calcularemos a energia cinética do corpo de massa m, e parte de uma altura h, e chega no solo:

 

Energia potencial elástica: Trata-se da energia armazenada no corpo quando este encontra-se comprimindo uma mola. A análise é bem parecida com a gravitacional, trata-se de calcular a energia cinética que um corpo em repouso, de massa m, comprimindo uma mola de constante elástica k de um certo deslocamento x, terá quando o mesmo corpo deixar a mola. Analogamente à animação acimaa temos:

V² = Vo² + 2.a.Ds

V² = 0² + 2.a.x .(m/2)

m.v²/2 = m.a.x

Como a aceleração é média, m.a é a força média, que vale metade da força k.x

Logo Epe = k.x²/2

Observações importantes: Acima foi utilizada a idéia de transformação de energia potencial em energia cinética. A enumeração de tal conceito é: em um sistema conservativo, a energia mecânica não se altera. Leia-se sistema conservativo aquele em que a energia não é perdida, logo é um sistema isolado, e não há colisões de partículas. Energia mecânica é a soma de energia cinética e potencial. Observe a idéia de energia mecânica na prática: um corpo de 10 Kg na Terra(g = 10m/s²) é liberado de uma altura de 20 m, com que velocidade ele chega ao solo? Resolvendo:

Em = Ec + Epg + Epe
Como não há mola nem velocidade no início
Em = Epg
Em = m . g . h = 10 . 10 . 20
Em = 2000 J
Como no fim da queda não há altura, mas há velocidade
Em = Ec
2000 = m . v² / 2
v² = 2 . 2000 / 10
v = sqrt(400)
v = 20 m/s

Potência: A idéia de potência é a quantidade de energia gasta por um operador em um determinado intervalo de tempo. Se ele imprime certa potência em um intervalo de tempo, se ele gastar a mesma energia em um espaço menor de tempo, a potência será menor. A fórmula de potência é simples: P = DE / Dt, ou mais rigorosamente P = dE / dt. A idéia de potência é muito útil em se tratando de máquinas, pois toda máquina tem um limite de energia gasta por um intervalo de tempo, e a potência vem a determinar essa capacidade de cada máquina.

Atenção: Como DE = T, e T = F.Ds, temos que P = F.Ds/Dt = F.v. Essa é outra forma de se calcular potência, e dá uma idéia também de porque é mais fácil acelerar um corpo à baixa velocidade do que um corpo à alta velocidade.

Rendimento: Nenhuma máquina é perfeita. Durante um processo, nem toda energia despendida pela máquina é convertida em trabalho de fato. Para enumerar essa eficiência de cada máquina foi criado o conceito de redimento, representado pela letra grega h, onde h = T / Et, onde Et é a energia total despendida pela máquina. Observe que como uma máquina não pode realizar mais trabalho do que a energia total, essa escala de rendimento está entre 0 e 1.