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Curso de Mecânica

By Caio Ishizaka - ITEANO T-11

Módulo 3

Forças de contato

 

Normal: Toda vez que um corpo toca outro, surge ali uma normal. A força normal é sempre perpendicular ao plano tangente ao corpo no ponto de contato. No caso de superfícies, a normal é perpendicular à superfície. Pela terceira lei de Newton, temos que se um corpo atua com uma normal em outro, esse outro aplica uma normal, de mesma intensidade e em sentido contrário no primeiro. Exemplo: um bloco em cima de uma mesa, pela ação do peso tenta descer, mas encontra a superfície da mesa. A superfície da mesa então lhe aplica uma normal, a fim de equilibrar com o peso e manter o bloco em repouso. Logo há uma normal da mesa no bloco e uma normal do bloco na mesa.
Cuidado: A normal nunca é reação do peso. A normal é sempre reação de uma outra normal. A reação do peso sobre um corpo é a atração que o corpo exerce sobre a Terra. Isso será estudado no módulo 9.
Lembre-se que a normal é sempre perpendicular à superfície, sendo assim, se um bloco estiver sobre um plano inclinado, a normal será perpendicular ao plano inclinado. Essa normal, pode ser decomposta como explicado no módulo 1, mas o mais comum é decompôr o peso, uma vez que na maioria das vezes sabe-se seu valor.

 

Atrito: A força de atrito é aquela que faz com que um corpo pare após ser posto em movimento em uma superfície. A força de atrito é explicado pela irregularidade das superfícies em contato, um carro e a pista por exemplo. Quando olhada em um microscópio, é observado que a superfície do pneu do carro e a da pista não são lisas, mesmo a olho nu isso é visível. Ao entrarem em contato, essas irregularidades se encaixam, oferecendo resistência ao movimento.
Essa resistência é medida em uma escala sem unidade, e recebe a letra grega m(mi) como representação, e o nome de coeficiente de atrito. Um sistema tem dois coeficientes de atrito, o m cinético e o m estático. Este se aplica quando o corpo está em repouso, e aquele quando está em movimento. Sempre o m cinético vai ser maior que o estático, pois quando está em repouso, as irregularidades estão no máximo encaixe possível, e em movimento esse encaixe perde seua perfeição. Observamos isso ao arrastar algo, depois que o objeto arrastado entra em movimento fica mais fácil de deslocá-lo. A força de atrito é sempre contrária à força externa, pois é a resistência a tal força.
Para se calcular o atrito estático usamos a fórmula: Fa = me . N, observado empiricamente. A força de atrito nunca vai ser maior que a força aplicada, portanto se a força aplicada for maior que me. N , Fa = me . N, porém se for menor, Fa = F. Isso deve-se ao fato de que quando você aplica uma força em uma corpo ele nunca irá contrário a força, no máximo ele permanecerá parado. Com o atrito cinético apenas Fa = mc . N, pois o corpo está em movimento, e a força de atrito pode ser maior que a força aplicada, ocorrendo desaceleração. Nota: N = força normal.
Cuidado: O coeficiente de atrito m só depende do material dos corpos em contato, independendo da área de contato. Mas então por que uma caneta que gira sobre uma mesa pára mais rápido que uma que gira equilibrada por uma superfície menor, em seu centro? A resposta tem a ver com o torque, que será visto no módulo 8.

Tração: Tração é a força que surge em um corpo quando este encontra-se preso a a um fio ideal esticado. Fio ideal é um fio que possui massa desprezível e é inextensível. As utilidades práticas da tração são muitas, e podem ser bem observadas no dia-a-dia, como um varal, luminárias suspensas por cabos de aço, elevadores. Lembre-se que a tração em um fio é igual nas duas pontas, com sentido contrário, e a força resultante em um fio deve ser nula(uma vez que esse não possui massa). A tração vem muitas vezes junta das roldanas.

Roldana fixa: Roldana é uma roda em que uma corda passa por ela, alterando o sentido da força. É complicado dar uma explicação teórica do que é roldana, então se você não conhece, a seguir tem um desenho. Existem 2 tipos de roldanas, as roldanas fixas e as roldanas móveis. As roldanas fixas são as mais comuns, e apenas mudam o sentido da força aplicada. Um exemplo é o elevador com seu contra-peso, o elevador está ligado ao contra-peso por um cabo que passa por uma roldana. Veja a animação a seguir:

 

Observe que a força F foi aplicada para baixo, e a roldana fixa transferiu essa força para cima, na forma de F', sem haver perda, ou seja, F = F'.

Roldana móvel: As roldanas móveis são diferentes, para cada roldana móvel, a força dobra, ou cai pela metade, depende do ponto de vista. É complicado descrever uma roldana móvel, então observe a animação:

 

A força de tração é resultado de uma força em um fio ideal (volume e massa desprezíveis), e sempre a tração vai ser igual nas pontas do fio. Ao encontrar uma roldana móvel, a tração se divide nos dois fios que sustentam a roldana, dividindo sua força pela metade. A animação mostra também que essa devisão de força independe do tamanho da roldana, se ela for ideal. Note que o operador realiza uma força menor, porém o deslocamento da massa também será menor do que ele está puxando.

Resistência do ar: A resistência do ar é a reação do ar quando um corpo tenta atravessá-lo. É fácil notar a resistência do ar quando se está em um carro em alta velocidade e colaca-se a mão para fora do carro. É a resistência do ar também que faz um paraquedista chegar ao solo em uma velocidade segura. Empiricamente a resistência do ar é dada por F = k.v, para velocidades baixas, F = k.v² para velocidades mais elevadas, e F = k.ek'v para velocidades muito elevadas. Um exercício ao cobrar isso deve dar qual fórmula ele quer que você use, sendo a 3ª pouco usada.
Cuidado: o exercício em vez de dar a fórmula pode dar a unidade do k. Lembre-se da análise dimensinal para descobrir qual fórmula ele quer que você use.
Observe que a força depende da velocidade, e F = m.a, mas a velocidade depende da aceleração. Já dá pra imaginar como vai ser esse movimento, que será estudado em cinemática, no módulo 7.

 

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Módulo 0: Introdução, princípios básicos

Módulo 1: Grandezas escalares e fatoriais, estudo de vetores

Módulo 2: Leis de Newton

Módulo 3: Forças de contato(normal, atrito, tração, resistência do ar)

Módulo 4: Força elástica, associação de molas

Módulo 5: Momento linear e teorema do impulso

Módulo 6: Trabalho, energia mecânica, potência e rendimento

Módulo 7: Choque mecânicos, explosões

Módulo 8: Corpos extensos, centro de gravidade, torque

Módulo 9: Leis de Kleper e gravitação

 
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