Primeiro, grandeza
é a medição de um objeto ou fenômeno. Exemplos de
grandeza são tempo, comprimento, velocidade, temperatura. A diferença
entre grandeza escalar e vetorial é a quantidade de informações
necessárias para medir com exatidão a grandeza em questão.
A grandeza escalar precisa apenas de um valor númerico, ou módulo,
para ser medida. Exemplos de grandezas escalares são: tempo, temperatura,
comprimento. Já grandezas vetoriais são aquelas que possem módulo,
direção e sentido. Exemplo de grandezas vetoriais são:
velocidade, deslocamento,força. Note que falar que um corpo está
a 100km/h não é suficiente para saber exatamente o que o corpo
está fazendo, pois não sabemos para onde ele está indo,
mas falar que um corpo está à temperatura de 25ºC é
suficiente para saber como o corpo está.
Cuidado com os conceitos direção e sentido. Direção é
uma noção mais vaga, como horizontal ou vertical. Já sentido
é uma informação mais específica, como para cima
ou para a esquerda. Exercícios podem tentar te confundir com esses conceitos.
Vetor: normalmente é representado por uma seta,
em que o tamanho da seta representa seu módulo, o corpo da seta representa
a direção, e a ponta da seta indica o sentido.
Se
um corpo está sujeito à vários vetores, é possível
trocar todos por um vetor equivalente. Essa idéia de vetor equivalente
é muito útil na física. Para encontrar o equivalente é
necessário somar todos os vetores. Mas a soma vetorial é diferente
da soma algébrica. Aqui colocarei 2 métodos de soma de vetores,
além de um recurso muito útil, a decomposição de
vetores
Método
do polígono: Consiste em ordenar todos
os vetores que atuam sobre um corpo, de modo que o final de um vetor indica
o começo do próximo. Após dispor todos os vetores adequadamente,
o vetor equivalente é traçado a partir do começo do primeiro
até o final do último. Assim:
Método
do paralelogramo: Este
é um método que é utilizado para somar 2 vetores, e apenas
2. Este é um método que utiliza-se da geometria, a lei dos cossenos.
A enumeração desse método é simples. Se dois vetores
a e b, partindo da mesma origem, e formam um ângulo a entre eles, o vetor resultante é dado por R = a² + b² +2.a.b.cosa. A direção e
o sentido de R é a bissetriz do ângulo a.
Para desenhar o vetor basta traçar uma paralela a um vetor passando pela
ponta do outro, e encontrar o ponto de cruzamento. Então ligar a origem
dos vetores a esse ponto.
Decomposição
de vetores: Trata-se
de decompôr cada vetor em 2 componentes, uma horizontal e uma vertical
geralmente. Após decompôr todos os vetores somam-se todos na horizontal,
e todos na vertical, o que é bastante simples, uma vez que todos possuem
mesma direção. Agora é só somar esses dois vetores,
horizontal e vertical, pelo método do paralelogramo, com o facilitador
de
a = 90º. Observe como proceder na decomposição de
um vetor
Nota: A subtração
de vetores do tipo A - B, nada mais é a soma de A com o B, sendo que
B inverte-se o sentido de B.
