Módulo
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Introdução
A mecânica
é a parte da física que estuda a intereção entre
corpos. Essa interação pode alterar a posição, a
velocidade, ou até mesmo a forma de um corpo. A mecânica trate
de, com o auxílio da matemática, explicar tais fenômenos
e prevê-los.
O pai da mecânica,
por assim dizer, é Isaac Newton, porém os fenômenos estudados
pela mecânica são observados desde a pré-história.
Na Grécia Antiga, filósofos tentavam explicar os fenômenos,
mas como na época não havia muito rigor científico, muitas
teorias eram bastante duvidosas. Foi Newton, em seu livro Principia, que elaborou
as 3 leis que fundamentam todo o estudo da mecânica, de forma rigorosa.
Agora chega
de bostejo e mãos à obra:
1)
Diferença entre príncípio e teorema:
Príncipio,
lei ou postulado, são idéias, conceitos, que são aceitos
sem qualquer prova. Normalmente uma lei é algo óbvio de ser entendido,
ou então é observado experimentalmente.
Já teorema, ou axioma, é algo que deve ser provado, através
de postulados pré-definidos e de teoremas já provados.
Na física, para provar
teoremas, a ferramenta matemática é amplamente utilizada. Aqui
consideraremos todas as ferramentas matemáticas
já provadas.
2)
Estruturação lógica de teorias:
Suponha que
você tenha uma certa teoria X. Para provar essa teoria, você apresenta
os postulados A, B e C. À partir de A, B e C, e utilizando a matemática,
você consegue provar X. Agora sua tese X está provada, e pode ser
utilizada agora para provar outras teorias. Por isso é importante provar
todos os teoremas, para poder utilizá-los posteriormente. Aqui tentarei
provar todos os teoremas possíveis.
3)
Ferramenta matemática:
Os recursos
matemáticos utilizados aqui serão as 4 operações
básicas, gráficos, e um pouco de cálculo. Sugiro que antes
de encarar a teoria dê uma revisada nesses itens, em especial o último
que não é muito abordado no ensino médio.
4)
Ciência:
É definida
como ciência natural aquela que observa fenômenos naturais, os explica
e consegue prevê-los. Uma teoria só é aceita se ela consegue
satisfazer essas condições, explicar e prever fenômenos.
Se uma teoria falha em algum ponto é necessário que outra teoria
venha a corrigí-la. Historicamente, Aristóteles dizia que a pluma
cai mais devagar que a pedra pois aquela é mais pesada que essa. Na época
não houve contestações, e a teoria foi aceita. Alguns milhares
de anos mais tarde, Galileu refutou tal teoria, utilizando-se de um experimento
em que objetos de formas iguais, porém massas diferentes, caem à
mesma velocidade, propondo que a diferença de velocidade da pluma e da
pedra fosse causado pela resistência do ar. Ele afirmou que em um ambiente
sem ar(vácuo), um martelo e uma pena cairiam a mesma velocidade. Durante
a primeira viagem espacial à Lua, um dos astronautas realizou tal experiência
e comprovou a teoria de Galileu. Logo, como a teoria de Aristóteles era
incapaz de prever, ou de explicar tal fato, ela foi descartada.
Porém, essa não é o único criterio pra dizer se
uma teoria é mais aceita que outra. Tycho Brahe propôs que o sistema
solar era constituído da seguinte forma: a Terra no centro, o Sol e a
lua girando ao redor da Terra, e os demais planetas girando em torno do Sol.
Dá pra imaginar o desenho disso, é bem complexo, porém,
por uma questão de referencial, tal teoria não está errada.
Johannes Kepler, aluno de Tycho Brahe propôs que o Sol estivesse no centro
e todos os planetas girassem ao seu redor, o que resulta em um desenho muito
mais simples. Mas por que a teoria de Brahe foi descartada, e a de Kepler foi
aceita? Nesse caso o que decidiu foi a Navalha de Occam, que diz que quando
2 teorias são capazes de explicar e prever um fenômeno, prevalece
a mais simples.
É assim que é feita ciência, toda teoria está certa
até que se prove o contrário, ou uma mais simples a substitua.
5)
Gráficos: Toda vez que uma fórmula
for do tipo A = DB / DC,
traçando o gráfico B por C, A é o coeficiente angular da
reta tangente ao gráfico em um certo ponto(derivada). Se A = B.DC,
traçando o gráfico B por C, A é a área em baixo
do gráfico no intervalo de C pedido.
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